第二十八章 第三节 密度和重量（1/2）

在大致和师傅们合计完今日的任务之后，宇下的车工和革工们便在这个工作间内开始了他们素来熟稔的活事——木工们负责给底盘的纵向方子上加装望柱和栏杆，而当望柱的角度和尺寸大致确定以后，乐正绫为革匠们假设了车厢位置，让他们计量需要准备多长的革条，才能保证它们能够保证车厢的悬吊状态。完成了这些事，革匠们遂回到自己的作坊去，开始想办法制备八条适当的带子。

“木匠和革匠都动起来了，还需要铸造金属器件。”乐正绫转头向从骠侯说，“每根望柱的柱首需要套上铁环，相应的车厢底也需要套上，让两根革带套在这两个环里，才能起支撑的作用。”

天依遂让齐渊用一张新纸作画，开始现场设计和绘制金属器件的三视图和透视图。待到两人画完，赵破奴遂命郭军尉派人带着两人新画的图纸返回长安去见骠骑将军。虽然这个从骠侯并不通物理格致的知识，但是他明白现在这个工程的机制——两个海国人就是要把轿子安到马车上面去。革带的作用便是一双双奴仆的手。

在木材的端头制造金属衔接来包覆它并不算一件新鲜的事情。早在先秦时期，汉地的工匠们就已经开始铸造金属件来包覆巨大的梁头，以防止雨水的侵蚀。而在梁柱衔接的地方，人们也会使用金属而非榫卯来衔接它们。这个传统虽然在汉代以后就逐渐退出了历史舞台，但是它的形式作为一种装饰的样式被融入了古代彩画当中。宋以后的额枋彩画，枋的两端往往就用颜料画着一个视觉单元，这个单元的名字就叫“箍头”——显然，它是由这种构件在视觉上的作用变来的。

在金属箍头还实体地存在的时候，从骠侯在权力向自己开绿灯的情况下，让关中的工匠们制造几件小尺寸的箍头，并不是多大的难事。至于在上面预留金属环，以这个时代的技术来处理，也不是很大的难事。只要工匠们能造门环，他们就能造这个器件。

“好了，逢老师、曾老师，我们去算算车厢大致需要多少重。”乐正绫转向留下来的车工们。

“这车厢底座还没做起来呢，如何算？”匠人逢有点奇怪，“称都没地方称的。”

“老师，你打算用哪种木材做底座？”乐正绫问他。

“按以往的，是用做车辕子的柳木。”那名木匠道。

“这里有柳木么？”

木匠二话不说，带着他们转了几个房间，到了一间堆放木材的原料库里。

“如果要用柳木做板的话，得再在下面铺两根横方，来支撑住它们。”木匠向她们解说，“这方子也是柳木。”

“金属的连接件，它应该是和望柱的头子相合的。那么我们如果把连接件的另一边确定在这两条横方的方头处，它的头部也应该和望柱合上。”乐正绫说，“可能有点细，不要紧。每条望柱是套两条革带的，到时候会有四根而不是两根横方来支撑柳木板。”

“嗯。”匠人逢对她点了点头。

“然后，我们就可以按这些板材和枋子预定的，来算一算它们的重量。”乐正绫一拍手，向匠人们道，“你们可以从柳木的木料上，截取三个方来么？”

“怎么截？”匠工们问她。

“在不同的地方，比如说木料的首、中、尾，分别截三个长一尺、广一尺、厚一尺的小柳料，把它们放在秤上称。”乐正绫道，“这里我同你们说，对于一个方来说，不管是长乘以广还是广乘以厚还是什么，得出来的当然是一个面的大小。而当我们再乘以第三个，就可以得出它一整个东西的大小。而我们知道了每个长广厚一尺的方子重多少，对我们刚才说的四条柳木方和柳木底板，我们知道它们各自整个东西的大小，就能算出来它大致多少重了。”

齐渊在一旁点了点头。这便是洛什副最近一直在教他的密度概念。质量除以体积便是密度，它换成单位表示是斤/立方尺。只要量出来一种材料的大致的密度，就能算同样木料的重量——只要知道后者的大小。那么无论那块木料有多少大，长有五十丈，广有五十丈，厚有五十丈，他们不用称量也能知道它的重量。

“这么一块完好的柳木，从它分出来三块小块来，剩下的不是可惜了么？”木匠们道。

“不可惜。”乐正绫说，“它是有它的责任的。如果我们拿这三块小木料，算出了长广厚各一尺的柳木的重量，那以后在用到柳木梁或者柳木方、柳木板的时候，图纸上画着它要多少大，我们不用上秤，就能够算出来它重几何。”

“你们找一根小的柳木来，或者有什么废料，也可以拿来用嘛。”赵破奴对人们说，“总是好算一点。”

于是工匠们按乐正绫所说的精神，在库房里面四处找使用价值较小的柳木。最终，他们找到了一段前时孑遗的、对于作梁来说形状不太理想的河边柳木，按乐正绫说的方法，在上面取了三个区间，开始截长宽厚各一尺的小立方。其他几个匠人则将上林苑的工场中所用的最准的一件秤端了过来。当木匠们用曲尺、垂绳等各种工具确认了各个小木块相邻的三面都是相互垂直的以后，天依带着齐渊将木块挂到秤上，准备开始称量。齐渊仔仔细细地盯着秤上的数值，分别将三个木块的重量在自己随身带的笔记上记下，并呼给在场的人。

“三十三斤五两。”

“三十三斤九两。”

“三十三斤七两。”

乐正绫将这三个重量加起来除以三，平均它的密度是每个立方尺三十三斤六两重。

“大致是这个数。”乐正绫同赵破奴和在场的工匠们道，“逢老师，你们这个柳木板和每条柳木方子，大概它们的长广厚，如果要用在车厢上，各是几何？”

天依和齐渊在工场里找到了一张小案。她掸去案上积的灰尘，让齐渊将纸铺在案上，准备计算。

“木方，您说刚才是要端口同望柱差不多，那么它的截面当然是按望柱的来。基本上跟望柱的长广一样。”

“那就是四寸。然后它的长是？”

“长随车厢的广。”木匠说，“再加个一尺，两侧以安装您说的那个箍头。”

“车厢广五尺，那么这几条方子各自再加一尺，齐渊，你算一算它的体积。”

天依看向齐渊。他列了一个式子，四寸乘以四寸乘以六尺，算出来又往前退位，得出来是九点六个立方尺，即九个立方尺加上六百个立方寸。

“算错了！”天依提醒他。

齐渊又检查了一遍自己的算式，发现他只往前退了一位。如果早将四寸换成零点四尺，就不会这样做错。

“是零点九六个立方尺，即九百六十个立方寸。”

“点是啥意思？”匠人们都不太清楚他用的术语。

“也就是九百立方寸加上六万个立方分。”

“一尺不是十寸么？”乐正绫向众人说，“寸尺丈，不都是进十的关系么？这个四寸，往前进一位，还是四尺么？明显是十分之一个四尺。数有整数和小数，如果我们在尺这一块算整数，那寸就算小数，小数在前面加点来表示它。九点六尺就是九尺六寸。九点六寸就是九寸六分。今天我们算的是立方，广厚高相乘，既然一尺等于十寸，那一立方尺自然等于十立方寸乘十立方寸乘十立方寸，也就是一千个立方寸。那九点六立方寸就是九立方寸加上六百个立方分了。”

“……您之后有时间，同我们细细说说。顺便，零是什么，我们也不懂。”

“我们假设一个东西宽一尺六寸，可以说成一点六尺。但是如果它不达一尺，只有六寸，换算成尺就只能说是零点六尺。”乐正绫摊了摊手，“一加一得二，这个大家都知道。一减一得的就是零。它不是没有，是零。”

“我知道君侯为什么让你们两个女子来了。”车逢向她们说，“你们在这数目字上有东西。”