216章概率之详解，非正文且收费，慎入（1/2）

216章概率之详解，非正文且收费，慎入

在216章中，于乐通过计算器进行了简单的计算，得出姚总‘只有十万分之七的可能不是鱼’这样一个结论。 应读者要求，在此对于乐的具体计算过程进行简单解释。</p>

于乐的算法其实很简单，他使用的是最基本的概率累加，即10次中第一次拿牌，拿到前20强大牌的概率是11%，连续4次拿到前20强牌的概率就是11%^4。其余6次没有拿到前20强牌的概率是89%^6。这样，在10次之中，4次拿到前20强牌，6次没拿到前20强牌的总体概率就是11%的四次方乘以89%的六次方。最后的答案是0.0000723%。大约是十万分之七。于乐的计算本身是没有问题的。</p>

但是他的结论实际上是有问题的，因为于乐对姚总的了解几乎一片空白，他的假设‘姚总只用前20的手牌起5bb’未必准确。所以十万分之七的结论，其实只能证明‘姚总在前10次中抓到4次强牌的概率接近0。’并不能直接证明姚总就是鱼。因为起注的因素很多，并非只因强牌。</p>

那么，如果真的有一个人，他上桌后，一共玩了10次牌，翻牌前加注入池4次，那么，这个玩家是鱼的概率有多大？</p>

提到这点，就不得不引入一个叫‘贝叶斯定理’的概念，什么是贝叶斯定理呢？贝叶斯理论的意义在于，这个世界有很多东西是迷茫而不可知的，但是有了贝叶斯定理，我们可以根据那些可知的，可以统计的数据，推断未知的领域。</p>

下面，我看看什么是可知的：</p>

德州的牌场，和股票类似，通常是80%的人输钱，15%的人持平，只有极少数在盈利，假设5%。（数据未经统计有待商榷，可看做我个人的一种假设）</p>

假设这80%的人的翻牌前加注率在15%。（也就是只用前15%强的牌加注）</p>

那么根据这个理论，我们就可以得出，普通牌手，10手牌靠真实牌力，翻牌前加注4次的概率是85%^6 x 15%^4=0.0191%。基本上万分之二的水平。</p>

但是现实生活中，几乎所有人都不是纯以牌力加注，位置，心情，甚至刚收了一个底池，想针对某人、想均衡打法，都可以成为加注的理由。针对这些理由，我假设open的概率提高了100倍。这样也就做到了2%的水平。</p>

另外，我们需要进一步想另一个问题，在总体的德州牌手之中，疯鱼存在的概率有多大？我的经验是，在较小的局，疯鱼远远高于较大的局，但是总体数量始终很少，我们不妨先把‘牌手之中疯鱼率’定义在1%。（同样未经统计，纯估算）</p>