第959章 目标轮廓识别（1/2）

如今在偏微分方程求解这方面，常浩南要是说没有问题，那至少在国内，不太可能轻易跳出一个人来质疑这个结论。

因此，众人就算是基本认可了自己的下一步工作，就是寻找图像处理手段与特定偏微分方程之间的对应关系。

不过，对于一个真正的海洋监视系统……或者说对于整个图像识别和处理技术来说，这仍然只能算是走完了第一步。

甚至是第一步当中的第一个动作——

即便就“图像分割”环节来说，也仍然有其他需求亟待解决。

当然，常浩南给出的思路确实是足够新颖的。

于是很快就有人开始举一反三：

“常总，如果单个水平集函数可以做到把图像分为背景区域和目标区域，也就是进行一次两相分割，那如果我们同时利用多个水平集函数，是否就可以完成对多相图像的分割？”

“理论上，当然是这样。”

常浩南回答道：

“当一副图像中包括的信息较多，无法简单拆分为目标和背景两部分时，就需要考虑多相变分水平集问题。”

“不过，多相问题的复杂程度就要更上一个台阶。”

说完之后，他回头在黑板上画了一个正方形。

“我们可以简单地认为，每个水平集方程就是在图像中划定一片区域，也就是这一个正方形。”

“当只有一个正方形时，图像会被，而且只会被分为内和外两个部分，并不存在第二种分法。”

“但是。”

常浩南又在黑板上画出了第二个正方形，并在两个图形当中分别标注了1和2：

“当出现第二个正方形时，变量并不是多出来了一个，而是多出来了两个，也就是第二个正方形本身，以及两个正方形之间的位置关系。”

“如果两个正方形不重迭，那么整个图像将会被分为三个区域，也就是1号内、2号内和1、2号外。”

“而如果两个正方形重迭，那么整个图像则会被分为四个区域，1号内2号外、1号外2号内、1号内2号内和1号外2号外……”

“实际上，当我们为了划分一副图像而设置多个水平集函数时，那么最多可以将该图像分为2^n个区域，最少则可以将该图像分为n个区域，因此分类难度并不是直线上升，而是指数级上升……”

“……”

这部分内容如果用数学语言描述实际上相当复杂，但常浩南完全用大白话来解释，反倒显得浅显易懂了。

“所以……”

刚才提问的那个人也明白过来：

“我们还要首先规定一个水平集设计方案，才能具体完成多相图的区域划分？”

“没错，但也不完整。”

常浩南把只剩下最后一小截的粉笔丢进旁边的粉笔盒：

“看似只是在软件设计逻辑上多了个自由度，但实际上，除了分割为n个或2^n个区域这种极端情况以外，都还要增加额外的约束条件，计算量总之是比较吓人的。”

“哪怕是最简单的多相图分割，就是刚刚说的用两个水平集函数划分4个区域，也要出现4个局部灰度拟合函数，然后利用变分水平集方法最小化总能量泛函，这个过程需要解8个欧拉-拉格朗日方程，更复杂的情况你们就自己想好了……”

“另外，一张照片里拍到两个高价值特定目标的概率本来就非常低，就算真的凑巧出现这种情况，只要能识别出其中任意一个，并把图像正确归类为重点回传到地面，那效果也是一样的，毕竟我们还有的地面分析人员和军队指挥员，又不是只会依靠卫星提供的信息打仗。”

“……”

常浩南一边讲，一边在黑板上简单写了一下经典情况下拟合函数和平均灰度值的求解结果。