239.第238章 研究生面试开始(2/2)
随着自我介绍的结束,李牧微微点头。
“不错,总的来说,从你的几篇论文中,我也能看出你一定的水平。”
“我看过你的论文,基本上都是代数几何方向的。”
说到这里的时候,李牧稍稍顿了顿。
“那么,我的面试很简单,最能够快速验证一个人数学能力的方法,也就是解题了,所以,现在我会给你发出一道题,你来试着做一做吧。”
随后,李牧便在线上会议室中给安东尼·艾利克斯分享了一个文件。
“你在我这里的分数,将取决于你的解题过程,以及最后的结果。”
安东尼·艾利克斯愣了愣,大概完全没想到李牧的面试会是这样一种形式。
当然,很快地,他也接受了这样的形式。
数学,说一千道一万,就是解决问题。
让他们说,或许他们什么都说不出来,但如果是给他们一个数学题的话,他们能轻松地用掉二十页的草稿纸。
“好的教授。”
很快,安东尼便下载了李牧分享的文件,然后打开看了起来。
【如果一个特征p大于0的场k上的阿贝尔变体与k的代数闭包上的超奇异椭圆曲线的乘积是等齐次的,则称为超奇异。设agfp为特征值p > 0的g维主极化阿贝尔变体的模空间。超奇异轨迹sg被定义为agf超奇异的主极化阿贝尔变体的闭子集。该轨迹可以认为是agfp牛顿多边形分层中最简并的层……
对于g = 1和g = 2,超奇异轨迹是ekedahl-oort层的一个层,因此该类是已知的。对于g = 3,超奇异轨迹不属于ekedahl- oort层,但其旋回类也已被证明。
所以,接下来,请你尝试确定g=4时超奇异轨迹的循环类的因子,请好好地发挥你的能力吧。】
看完了问题的描述,安东尼有些发愣。
在正式开始面试之前,他还对面试时间长达半个小时有些疑惑,而现在看到了这道题之后,他顿时就明白了。
半个小时?
呸!
一个月都嫌少!
对于这道题,安东尼十分的熟悉,因为他曾经的论文就和这个方面紧密相关,所以他很清楚这个题的难度有多大。
这个成果但凡能够完成,都足够去发一篇一区了!
顿时间,他的脸色就变得愁眉苦脸了起来,对李牧说道:“教授,您确定这就是我的面试题目吗?这个难度也实在是太……”
李牧笑了笑说道:“你先不要着急,继续往下面看,第2页有我给你的提示。”
“另外,关于这个问题也只是让你进行尝试,并不是让你完全解决掉这个问题,好好展现一下你的思路才是最关键的。”
听到李牧这么说,安东尼才算松了口气,随后便说道:“好的,我知道了。”
李牧点点头,“那么开始吧。”
随后没有再多说,安东尼开始了他的解题过程。
而李牧也静静地等待了起来。
安东尼在第二页也看见了李牧给出的提示,让他惊讶的是,李牧给出的这些提示就足够再写一篇少说也能是二区的论文出来了,然而现在,李牧却只是把这样称得上是二区论文的成果,放在了面试中,而且还仅仅只是他一个人的面试中。
可真是……奢侈。
当然他也很快就释然了,对于一位随便都能发顶刊的大佬来说,二区论文又能算什么?
大概什么都不算吧。
安东尼的思考开始了。
在李牧的要求下,他需要保证摄像头将草稿纸包括进去,这样一来也方便李牧看到他的思考过程。
而思考过程,也最能够体现一个数学学者的天赋。
就这样,时间很快过去了。
半个小时后。
安东尼停下了手中的笔,脸上露出了惊喜的神情。
“我知道了!想要确定g=4时超奇异轨迹的循环类的因子,需要先证明具有有理系数的falting - chai紧化(agfp)的chow环上,关于超奇异轨迹的循环类的一个公式,其应该能够让该类在hodge束的chern类中是一个单项式,直到一个因子是p的多项式!”
(本章完)
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