第167章 三十四分钟，数学卷搞定！（2/2）

填空题与选择题一样，都出的蛮新颖，也有一定的复杂性，可让人眼前一亮。

以至于林北尽可能控制自己的速度，别让自己太快，而一下子就做完了。

毕竟下回再想碰到这么有意思的题，都不知啥时候，得好好品味啊！

所以，基本都是一分钟一题。

只见2点14分，四道填空题卒。

然后就是解答17－21题。

解答题，肯定比选择填空题又要复杂一些，却并不超出林北的范畴。

大概，也就是3分钟一道吧！

五道题加起来，就是15分钟的样子，再加上填空4分钟，便是19分钟。

嗯，不到20分钟。

如果把选择题10分钟也加上，就是29分钟，还没有超过30分钟。

这个时间是2点29分。

也是监考老师周星义确定林北选择题全对，而重回林北身边的时间。

见此一幕，周星义彻底惊呆。

不过林北却毫不在意，而只兴致勃勃的开始了最后一道大轴题的解答。

“22：已知函数f（x）=e^2-ax与g（x）=ax-lnx有相同的最小值。”

“1：求a。”

“2：证明，存在直线y=b，与两条曲线y=f（x），y=g（x），共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列。”

这题难么？

估计绝大部分人都不知道。

因为，他们看都看不懂，怎么知道这题到底是难还是不难？

不过林北仅仅看了三秒，便不由得笑了，“咯咯咯，这题，倒真是不错，不仅能让我解馋，貌似还可以吃个小饱。”

“毕竟其中考点，比前边那些题可要复杂的多，不愧是最后一道大轴题。”

“这三分钟怕是搞不定，估计要耗点儿时间，嗯，那就是五分钟吧！”

“(￣y▽￣)~*捂嘴偷笑。”

林北偷笑一下，便开始答题了。

值得提一句，这题的难度比前面那些题真不知高了多少。

毕竟在导数中融合了数列和不等式，需要通过构造特殊函数解决超越方程隐零点的综合性问题，还是很有复杂性的。

若是一般人，有时间就把第一问做一做，第二问最好连看都别看了。

毕竟那真的是有些浪费时间不说，还会导致个人心态不好，实在太难了。

有这个时间，用心做一做前边的，争取把前边该拿的分都拿到不香么？

当然。

林北这种前边题都已全部做完，且自信可得满分的人，肯定是除外的。

这道大轴题，却是蛮复杂，可也正是因为复杂，而引起了林北极大兴趣。

二话不说，直接开干了。

“解：f`(x)=e^x-a，g`(x)=a-1/x，由f（x）有极小值，所以a＞0。”

“所以x属于（0，1/a），f`(x）＜0，得f（x）单调递减；x属于（lnx，+∞），f`(x)＞0，f（x）单调递增。”

“x属于（0，1/a），g`(x)＞0，得给g（x）单调递增，x属于（1/a，+∞），g`（x）＜0，则g（x）单调递减。”

“所以f（x）min=f（lna）=e^lna-alna=a-lna；g（x）min=g（1/a）=1-ln1/a=1+lna。”

“再两者建立不等式，设成第三个函数h（a），便可计算出a=1。”

笔走龙蛇。

绝对是笔走龙蛇。

这第一问其实没啥好说的。

竟虽然在单调性上进一步要求出a的值，可万变不离其宗，只要单调性没问题，按步骤走就对了，非常之简单。

只要心态好一点，不畏惧不怕难而认真一点，这一部分都可做出来。

所以……

林北只花一分钟搞定之后，便不再看了，而笔不停蹄的着手于第二问。

相较而言。

第二问要复杂的多，毕竟这是区分于顶尖天才与天才之间差距的题。

且这次大轴题的第二问，比上回月考大轴题的第二问，可要难上不知多少。

毕竟上次月考，是三中老师自主命题，而这次联考却是葛大爷出题。

两者，根本没得可比性。

但林北也就花了四分钟，便搞定了。

最后一道题，加起来共花了五分钟，与他预料的时间是一模一样。

至此。

林北第二门数学便考完了，抬头望了眼黑板，发现钟表指针位于2点34分。

嗯，超过了半小时，耗费的时间比上次月考考数学要多上两分钟。

且目前林北都实力，可比上次月考时的实力，强大了不知多少倍。

但即便他拥有这么强的实力，居然都耗费了34分钟，可见这份卷子之难。

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