第78章 一日为不良人，终身为不良人？（1/2）

【解(2)：题目等价于f(x)=1在（0，+∞）上有且只有两个解。】

【当00，所以x-a/l

a＞0，所以f’(x)＞0，所以f(x)=1至少有一个解，所以a＞1。】

【此时l

a>0，a/l

a＞0，将f(x)定义域改为[0，+∞)，此时此时f(0)=0。】

【……】

【令g(x)=x-1-l

x，x∈（0，+∞），g’(x)=1-0-1/x=(x-1)/x。】

【所以g(x)≥g(1)=1-1-l

1=0。】

【由a>1得到l

a>0，得到：g(l

a)≥0。】

【由伯努力不等式得……】

【由f(x)单调性可知：f(x)=1，在（0，a/l

a)和（a/l

a，+∞）上各有一解。]

【综上，a取值范围为（1，e）u（e，+∞）。】

……

打完收工，就是如此的简单。

该题的重点，无非是在于求导，同构，极值点偏移等知识点的应用。

在这里，林北还用到了伯努利不等式，这个想必大家也都知道吧？

伯努利不等式，又叫贝努利不等式，是针对幂函数到一次函数的放缩。

平日或许用的很少。

但在高考压轴题，尤其是第二问中，能用到的机会非常之多。

当然，也不是非要用伯努利不等式，才能做出这张卷子压轴的第二问。

实际上，方法还有许多。

只要你对同构，指数相切放缩和隐零点有足够了解，通过画图便可一目了然。

除此之外。

还可以使用洛必达法则。

不过高中貌似不学习洛必达法则，这属于大学的知识，所以一般老师不让用，除非自己证明，不然大概率会扣分。

总而言之。

这导数压轴题，对一般人来说很难。

可到了林北的高度，这难么？

黑板上的钟表指向2：28分，距离上一题结束，仅过去五分钟而已。

导数压轴，五分钟搞定。

不知……大家有没有见到过？

此等手速，莫说单身1000年，即便单身10000年，怕也是望尘莫及啊！

“呼，这卷子真索然无味！”

林北轻呼口气，眉宇间一阵寂寞。

实在是这些题目都太简单了，即便是压轴题，都不需要他过多思考。

毫不夸张的说，限制他考试速度的只有手速，不然完全可以更快。

本来他对这次考试，可为期待满满。

毕竟这是他重生后参加的第一次正规考试，想借此检验一下自己实力。

可现在，心里头微有些失望。

“这届出题人不太行啊？”

“上午语文题简单也就算了，现在数学题也如此，感觉有糊弄人的意思。”

“别告诉我，这是在打发小学生？”

“ヽ(｀⌒′メ)ノ！”

林北双手一摊，将目光投向试卷的最后两道题，也就是选考题。

选考题。

顾名思义，选做一道便可以。

会做哪一道，便做哪一道，千万别想着都做，因为那没啥用。