第六十二章 考题（1/2）

肖战拿到的是a卷。

一、填空题。

1.已知正实数a满足a的a次方=（9a）的8a次方，则loga（3a）的值为？

2.若实数集合｛1,2,3，x｝的最大元素与最小元素之差等于该集合的所有元素之和，则x的值为？

3.平面在角坐标系中，e→是单位向量，向量a→满足a→·e→=2,且|a→|的2次方°≤5|a→+te→|对任意实数t成立，则|a→|的取值范围是？（→在字母上表示向量单位）

4.设a,b为椭圆t的长轴顶点，e,f为t的两个焦点，|ab|=4,|af|=2+根号3.p为t上一点，满足|pe|·|pf|=2，则△pef的面积为？

5.在1,2,3,…，10中随机选出一个数a,在-1,-2,-3,…，-10中随机选出一个数b，则a平方+b被3整除的概率为？

6.对任意闭区间i,用m1表示函数y=sinx在i上的最大值，若正数a满足m（0，a）=2m(a，2a），则a的值为？（括号里的数值为脚）

7.如图，正方体abcd-efgh的一个截面经过顶点a,c及棱ef上一点k,且将正方体分成体积比为3:1的两部，则kf分之ek的值为？

8.将6个数2,0,1,9,20,19按任意次序排成一行，拼成一个8位数（首位不为0),则产生的不同的8位数的个数为？

二、解答题

9.在△abc中，bc=a,ca=b,ab=c,若b是a与c的等比中项，且sina是sin(b-a)与sinc的等差中项，求cosb的值.

10.在平面直角坐标系xoy中，圆Ω与抛物线r:y=4x恰有一个公共点，且圆Ω与x轴相切于t的焦点r.求圆Ω的半径.

11.称一个复数数列{zn}为“有趣的”，若|z1|=1,且对任意正整数n,均有4zn+1+2znzn+1+zn=0,求最大的场数c，使得对一切有趣的数列{zn}及任意正整数m,均有|z1+z2+...+zn|≥c

肖战做的很快：

1.16分之9.

2.-2分之3

3.【根号5,2倍根号5】

4.1.

5.百分之37.

6.6分之5π或12分之13π

7.根号3

8.498

9.2分之根号5-1

10.r=9分之4倍根号3