卷一 初试啼声 第三十四章 三棱镜和萨摩芋煎饼（2/2）

第二种是，在承认第一种解释后，可证伪性还可以延伸为“所有的科学结论”最终都会被发现不适用的场景，从而建立起更加完善的科学理论。

第一种解释的例子很好找，例如“直秀比一藏长得高”，确实，十八岁的直秀现在目测是比十三岁的一藏身材高，第二种解释的例子更简单，“一藏长大后比直秀高”，因此前面的结论“直秀比一藏长得高”可以被证伪据说大久保成年后身高178，直秀还真不一定长得过他。

听到直秀说他能长高，一藏开心的笑了，这是直秀第一次看到大久保的笑容，终于有了孩子气，不再像个木偶。

至于“可验证性”，直秀也举了个例子，“直秀比一藏长得高”，我们站在一起不用尺量就能看出高矮，验证“直秀比一藏长得高”。

“可反驳性”的例子是，对“直秀比一藏长得高”的对立结论是“直秀比一藏长得矮或两人长得一样高”科学理论必须有对立结论的存在。

聪明人最“好骗”，因为聪明人会试着按他人的思路思考为什么。一藏觉得自己对兰学有了概念，不再是模模糊糊的印象了，他有点高兴。

一藏觉得兰学的思考方式很怪异

，但也很有趣，他让直秀再举几个兰学的思考方法。直秀就给他讲解了“反证法”和“逆否命题与原命题同真或同否”。

反证法是一种间接论证的方法，也称“逆证法”，是通过断定与论题相矛盾的判断即反论题的虚假来确立论题真实性的论证方法。

反证法的论证过程是“首先提出论题然后设定反论题，并依据推理规则进行推演，证明反论题的虚假；最后根据排中律，既然反论题为假，原论题便是真的”。

反证法在数学中经常被运用，“正难则反”正面证明不了，那就从反面论证。

直秀举的例子当然是著名的欧几里德约前330约前275对“素数有无数个”的精彩反正。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

需要证明“素数有无数个”。

古希腊数学家欧几里德在他的不朽著作几何原本里给出的反证法如下

“素数有无数个”的反命题是“素数的数量是有限的”。

因为“素数的数量是有限的”，所以可以按从小到大列出所有的素数，2，3，，n，其中n是最大的素数。

数2x3x5x7x11xxn1，是所有素数相乘再加1得到的数。

因为所有除了“1”之外的自然数都可以被某个素数整除，而显然不能被任何素数整除，根据素数的定义，所以是新的素数。这一结论和“素数的数量是有限的”是矛盾的，因此通过反证法证明了“素数有无数个”。

一藏听的晕晕乎乎的，因为直秀讲的有很多概念，比如“素数”他就没学过，但他天生聪明，居然也听懂了。听懂了之后，他感觉非常有意思。

直秀看他懂了，就继续讲“逆否命题与原命题同真或同否”。

原命题为“若a则b”，那么它的逆否命题为是“若非b，则非a”。在原命题中“a是条件，b是结论”，在逆否命题中“非b是条件，非a是结论”。

直秀给一藏举了个例子。

例如原命题是“现在是冬天了，所以天气冷”，条件是“现在是冬天”，结论是“天气冷”，那么原命题的逆否命题是“天气不冷，所以现在不是冬天”。恰好此时临近中午，天气比较暖和，因此直秀说逆否命题不真，那么原命题也不真，“现在是冬天了，所以天气冷”这个认识有错误，应该说“冬天天气经常很冷，今天这个时段恰好也很冷”。

一藏点头表示明白了。直秀就给一藏讲解如何证明“逆否命题与原命题同真或同否”，不一会大久保就吐了。

直秀忍着笑，赶紧给大久保倒茶，让他缓一缓再想。

直秀又返回头给一藏讲“逻辑三段论”“以一个一般性的原则大前提以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述小前提，由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述结论的过程”。

正在直秀谈性正浓、一藏昏昏欲吐的时候，一藏的妹妹跑来给了一人一个热乎乎、香喷喷的萨摩芋煎饼，玉子、木鱼花、葱花、味增和甘薯粉混合起来的香气分外诱人，小女孩还让他们赶快去喝好好喝的春雨味增汤。