111 罗素钻了牛角尖！（1/2）

“华某还是给在座的各位稍加阐述一下吧。”

集合最初是在高中的数学中出现，别看现场有这么多天才学士，但他们可不一定记得多年前的知识，所以我还是打算给他们解释解释。

“相信大家对于集合的定义都有所了解，我们一般把研究对象叫做元素，而元素构成的整体就叫做集合。”

毫无疑问，这里再蠢的人也不可能不知道什么是集合，就算记得不准，那至少也会有个大概印象。

我之所以提这么一下，只是为了以防会场有那些之前没有接触过这些知识的其他行业人群了解一下。

“集合具有三大性质，无序性，互异性，确定性。”

“而描述集合中的元素和集合之间的关系时，我们用属于和不属于这两个词来描述，描述集合与集合之间的关系时，我们用包含于，不包含于这两个词描述。”

“刚才所举之例也就是著名的罗素悖论！如果a属于a，那很显然不符合元素与集合的表述关系，也即不符合x属于a，所以有aa。”

“如果aa，那么符合xa，则有a属于a。”

罗素悖论存在了这么多年都没有人可以破解，李林虽然是个天才，但闻道有先后，术业有专攻，天才往往专精一个领域，所以他同样不可能有机会破解。

“这到底是什么意思，我都快被绕晕了！”

想了几分钟后，场下终于有人忍不住急着开口了。

罗素悖论的内容虽然简单，但对于不少人来说也的确很难理解其中的意思，如果真的明白了，那很容易就会明白罗素错在了哪里。

李林同样沉默了，他在绞尽脑汁想着这句话，按照罗素悖论的内容，那一件事物本身岂不是真的可以找到矛盾点？

“其实罗素之所以提出了这个悖论，是因为他钻了牛角尖。”

随着李林的长时间沉默，会场早已经没有了辩论的氛围，高下在众人心中一目了然。

当然此时没有人去关心谁胜谁负，因为有更值得研究的东西出现了，那就是罗素悖论！

“罗素钻了牛角尖？！”

人群中有人惊疑不定，罗素可是非常有名的数学家，他岂能犯这种低级错误？

“罗素怎么可能钻了牛角尖！这不大可能吧？”

不止一人不信，几乎所有人都不太信这话。

“我知道，罗素是近代数学家，而集合差不多和他同一时期出现，那时候的集合还完全没有被规范，所以存在很多的漏洞，所以罗素一定是钻了这个漏洞！”

一阵低头思考之后，黄锦华竟然第一个抬头说出了我心中的话。

我略带惊异的看了黄锦华一眼，果然这里的所有人都不能小觑！

“不错，你很聪明，罗素时期的集合的确没有被规范化，所以罗素悖论中的前提和结论便是没有注意到其中的规范导致的，那就是研究属于符号时，只能在元素与集合之间！”

“而罗素悖论的内容很显然不在这个前提之下，就比如他的第一点内容就存在很大问题，若a属于a，注意！这里的第一个a指的并不是a本身，而是集合中和这个集合本身一模一样的一个集合，它本身只是集合中的一个元素而已，是带有花括号的！也就是说它是符合x属于a的，而罗素说不符合x属于a！很显然，他这个时候并没有将前者当成其中的一个元素来看待！这才导致悖论产生。”

我呵呵一笑，这解释已经非常直白具体了，如果说这话还有人不明白，那智商就真的有些堪忧了。

我甚至有些怀疑，罗素是故意搞出这个晦涩难懂的玩笑来戏耍众人智商的！因为不够仔细的人还真发现不了这个细节问题。