夜半中星（2/2）

▲步月离

月平行度一十三度三十六分八十七秒半。

周限三百三十六、半之为中限，又半之为初限。

限平行度零九分六十二秒。

太阳限行八分二十秒。

上弦九十一度三十一发四十三秒太。

望一百八十二度六十二分八十七秒半。

下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。

交终度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。

朔平行度三百九十四度七八七一一五一六八七五。

推朔后平交日置交终分，风气朔历。减天正经朔交凡分，为朔后平交日。如推次月，累减交差二日三一八六九，得次月朔平交日。不及减交差者，加交终减之，其交又在本月，为重交月朔后平交日。

推平交入转迟疾历置经朔迟疾历，加入朔后平交日为平交入转。在转中已下，其迟疾与经朔同，已上减去转中疾交迟，迟交疾。如推次月，累减交转差三千四百二十三分七六，即得。如不及减，加转中减之，亦迟疾相代。

推平交入限迟疾差置平交入转迟疾历，依步气朔内，推迟疾差，那得。

推平交加减定差置平交入限迟疾差，双日率八百二十分乘之，以所入迟疾限下行度而一，即得。在迟为加，在疾为减。

推经朔加时积置经朔盈缩历，在盈历即为加时中积，在缩历加半岁周。如推次月，累加朔策，满岁周去之，即各朔加时中积，命日为度。

推正交距冬至加时黄道积度及宿次置朔后平交日，以月平行乘之为距后度，加以经朔加时中积，为各月正交距冬至加时黄道积度。加冬至加时黄道日度，以黄道积度钤减之，至不满宿次，即正交月离。如推次月，累减月平交朔差一度四六三一零二。遇重交月，同次朔。后仿此。

▲黄道积度钤

推正交日辰时刻置朔后症交日，加经朔，去纪法，以平交定差加减之，其日命甲子算外，小余依发敛加时求之，即得正交日辰时刻。如推次月，累加交终，满纪去之。如遇重交，再加交终。

推四正赤道宿次置冬至赤道日度，以气象限累加之，满赤道积度去之，为四正加时赤道日度。

▲赤道积度钤

推正交黄道在二至后初末限置正交距冬至加时黄道积度，在半岁周已下为冬至后，已上减去半岁周，余为夏至后。又视二至后度分，在气象限已下为初限，已上用减半岁周，余为末限。推次月者，若本月初限，则累减月平交朔差，余为次月初限。不及减者，反减月平交朔差，余为次月末限。若本月末限则累加月平交朔差，为次月天限，至满气象限，以减半岁周，余为次月初限。

推定差度置初末限，以象极总差一分六零五五零八乘之，即为定差度。如推次月初限则累减，末限则累加，俱以极平差二十三分四九零二加减之。

推距差度置极差十四度六六，减去定差度，即得。求次月，以极平差加减之。

推定限度置定差度，以定极总差一分六三七一零七乘之，所得视正交在冬至后为减，夏至后为加，皆置九十八度加减之，即得。

推月道与赤道正交宿度正交在冬至后，置春正赤道积度，以距差度初限加末限减之，在夏至后，置秋正赤道积度，以距差初限减末限加之。得数，满赤道积度钤去之，即得。

推月道与赤道正交后积度并入初末限视月道与赤道正交所入某宿次，即置本宿赤道全度，减去月道与赤道正交宿度，差为正后积度。以赤道各宿全度累中之，满气象限去之，为半交后。又满去之，为中交后。再满去之，为半交后。视各交积度，在半象限以焉为初限，以上覆减象限，余为末限。

推定差置每交定限度，与初末限相乘，得数，千约之为度，即得。

推月道定积度及宿次置月道与赤道各交后每宿积度，以定差加减之，为各交月道积度。加月道与赤道正交定宿度，共为正交后宿度。以前宿定积度减之，即得各交月道宿次。

▲活象限例

置正交后宿次，加前交后半交末宿定积度。为活象限。如正交后宿次度少，加前交不及数，却置正交后宿次加气象限即是。如遇换交之月，置正交后宿次，以前交前半交末宿定积度加之，为换交活象限。假如前交正交是轸，后交正交是角，其前交欠一轸。求活象限者，置正交后宿次，不从翼下取定积度加之，仍于轸下取定积度也。又如前交、正交是轸，后交、正交是翼，其前交多一翼。求活象限者，置正交后宿次，不从翼下取定积度加之，仍于张下取定积度也。

推相距日置定上弦大余，减去定朔大余，即得。上弦至望，望至下弦，下弦至朔仿此。不及减者，加纪法减之。

推定朔弦望入盈历及盈缩定差置各月朔弦望入盈缩历，以朔弦望加减差加减之，并在步气朔内。为定盈缩历。视盈历在盈初限下为盈初已上用减半岁周，余为盈末限。缩历在缩初限已下为缩初限，已上用减半岁周，余为缩末限。依步气朔内求盈缩差，为盈缩定差。

推定朔弦望加时中积置定盈缩历，如是盈历在朔，便为加时中积，在上弦加气象限，在望加半岁周，在下弦加三象限。如是缩历在朔，加半岁周。在上弦加三象限，在望便为加时中积，在下弦加气象限，加后满周天去之。

推黄朔弦望加时中定积度置定朔弦望加时中积，以其下盈缩定差盈加缩之，即得。

推赤道加时积度及宿次置黄道加时定积度，在周天象限已下为至后，已上去之为分后，满两象限去之为至后，满三象限去之为分后。置分至后黄道积度，以立成内分至后积度减之，余以其下赤道度率乘之，如黄道度率而一，得数加入分至后积度，次以所去象限合之，为赤道加时定积度。置赤度加时定积度，加入天正冬至加时赤道日度，满赤道积度钤去之，得定朔弦望赤道加时宿次。

推正半合交后积度置定朔弦望加时赤道宿次，视朔弦望在何交后，正半、中半。即以交生积度，在朔望加时赤道宿前一宿者加之，即为正半中交后积度，满气象限去之，为正半中换交。

推初末限视正半中交后积度，在半象已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。

推月道与赤道定差置其交定限度，与初末限相减相乘，所得，千约之为度，即定差。在正交、中交为加。在半交为减。

推定朔弦望加时月道宿次置定朔弦望加时月道定积度，取交后月道定积度，取交后月道定积度，在所置罕前一宿者减之，即得。遇转交则前积度多，所置积度少为不及减。从半转正，加其交活象限减之。从正转半，从半转中，从中转半，皆加气象限减之。

推夜半入转日置经朔弦望迟疾历，以定朔弦望加减差加减之。大疾历，便为定朔弦望加时入转日。在迟历，用加转中置定朔弦望加时入转日，以定朔弦望小余减之，为夜半入转日，遇入转日少不及减者，加转终减之。

推加时入转度置定朔弦望小余，去秒，取夜半入转日下转定度乘之，万约之为分，即得。

▲迟疾转定度钤

推定朔弦望夜半入转积度及宿次置定朔弦望加时月道定积度，减去加时入转度，为夜半积度。如朔弦望加时定积度初换交，则不及减，半正相接，用活象限，正半、中半相接，用气象限加之，然后减加时入转度，则正者为后年，后年为中，中为前半，前半为正。置朔弦望夜半月道定积度，依推定朔弦望加时月道宿次法减之，为夜半宿次。

推晨昏入转日及转度置夜半入转日，以定盈缩历检立成日下晨分加之，为晨入转日置其日晨分，取夜半入转日下转定度乘之，万约为分，为晨转度。如求昏转日转度，依法检日下昏分，即得。

推晨昏转积度及宿次置朔弦望夜半月道定积度，加晨转度，为晨转积度。如求昏转积度，则加昏转度，满气象限去之，则换交。置晨转积度，依前法减之，为晨分宿次。置昏转积度，依法减之，为昏分宿次。

推相距度朔与上弦相距，上弦与望相距，用昏转积度。望与下弦相距，下弦与朔相距，用晨转积度。置后段晨昏转积度，视与前段同交者，竟以前段晨昏转积度减之，余为相距度。若后段与前段接两交者，从正入半，从半入中，从中入半，加气象限。从半入正，加活象限。然后以前段晨昏转积度减之。若后段与前段接三交者，其内无从半入正，则加二气象限，其内有从半入正，则加一活象限，一气象限，以前段晨昏转积度减之。

推转定积度置晨昏入转日，以前段减后段，不及减者，加二十八日减之，为晨昏相距日。从前段下，于钤内验晨昏相距日同者，取其转定积度。若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者，则于晨昏相距日同者，取其转积度，减去转定极差一十四度七一五四，余为前段至后段转定积度。

▲转定积度钤

推加减差以相距度与转定积度相减为实，以其朔弦望相距目为法除之，所得视相距度多为加差，少为减差。

推每日太阴行定度置朔弦望晨昏入转日，视迟疾转定度钤日下转定度，累日以加减差加减之，至所距日而止，即得。

推每日月离晨昏宿次置朔弦望晨昏宿次，以每日太阴行度加之，满月道宿次减之，即得。

▲赤道十二宫界宿次

推月与赤道正交后宫界积度视月道与赤道正交后，各宿积度宫界，某宿次在后，即以加之，便为某宫正交后宫界积度。求次宫者，累加宫率二十度四三八一，满气象限去之，各得某宫下半产交后宫界积度。

推宫界定积度视宫界度在半象限已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。置某交定限度，与初末限相减、相乘，所得，千约之为度，在正交、中交为加差，在半交为减差。置宫界正半中交后积度，以定差加减之，为宫界定积度。

推宫界宿次置宫界定积度，于月道内取其在所置前一宿者减之之不及减者，加气象限减之。

推每月每日下交宫时刻置每月宫界宿次，减入交宫日下月离晨昏宿次。如不及减者，加宫界宿次前宿减之，余以日周乘之，以其日太阴行定度而一，得数，又视定盈缩历取立成日下晨昏分加之。

如满日周交宫在次日，不满在本日，依发敛推之，即交宫时刻。

▲步中星

推每日夜半赤道置推到每日夜半黄道，见日躔。依法以黄道积度减之，余如黄道率而一，以加赤道积度。又以天正科至赤道加之，如在春正后，再加一象限，夏至后加半周天，秋正后加三象限，为每日夜半赤道积度。

推夜半赤道宿度置夜半赤道度，以赤道宿度挨次减之，为本日夜半赤道宿度。

推晨距度及更差度置立成内每日晨分，以三百六十六度二十五分七十五秒乘之为实，如日周而一，为晨距度。倍晨距度，以五除之，为更差度。

推每日夜半中星置推到每日夜半赤道宿度，加半周天，即夜半中唾积度。以赤道度挨次减之，为夜半中星宿度。

推昏旦中星置夜半中星积度，减晨距度，为昏中星积度。以更差度累加之，为遂更及旦中星积度。俱满赤道宿度去之，即得。以晨分五之一，加们为更率。更率五而一为点率。凡昏分，即一更一点，累加更率为各更。凡交更即为一点，累加点率为各点。

大统历法三下

▲步交食

交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。

交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。

正交度三百五十七度六四。

中交度一百八十八度零五。

前准一百六十六度三九六八。

后准一十五度五。

交差二日三一八三六九。

交望一十四日七六五二九六五。

日食阳历限六度。定法六十。

日食阴历限八度。定法八十。

月食十三度五分。定法八十七。

阳食限

零日六零已下一十三日一零已上在一十四日，不问小余，皆入食限。

一十五日二零已下二十五日六零已上在二十六日、二十七日，不问小余，皆入食限。

▲阴食限

一日二零已下一十二日四零已上在零日一十三日，不问小余，皆入食限。又视定朔小余在日出前、日入后二十分已上者，日食在夜。定望小余在日入前、日出后八刻二十分已上者，月食在昼。皆不必布算。

推日食用数

经朔盈缩历盈缩差迟疾历迟疾差加减差定朔入交凡分定入迟疾历迟疾定限定限行度日出分日入分半昼分岁前冬至时黄道宿次

推交常度置有食之朔入交凡分，以月平行度乘之，即得。

推交定度置交常度，以朔下盈缩差盈加缩减之，即得。

推日食正交限度视交定度在七度已下，三百四十一度已上者，食在正交。在一百七十五度已上，二百零二度已下者，食在中交。不在限内不食。

推中前中后分视定朔小余，在半日周已下，用减半日周，余为中前分。在半日周已上，减去半日周，余为中后分。

推时差置半日击，以中前、中后分减之，余以中后分乘之，所得以九千六百而一为时差。在中前为减，中后为加。

推食甚定分置定朔小余，以时差加减之，即得。

推距午定分置中前、中后分，加时差即得。但加不减。

推食甚入盈缩历置原得盈缩历，加入定朔大余及食甚定分，即得。

推食甚盈缩差依步气朔求之。

推食甚入盈缩历行定度置食甚入盈缩历，盈缩差，盈加缩减之，即得。

推南北凡差视食甚人盈缩历行定度，在周天象限已下为初限，已上与半岁周相减为末限。以初末限自之，如一千八百七十度而一，得数，置四度四十六分减之，余为南北凡差。

推南北定差置南北凡差，以距午定分乘之，如半昼分而一，以减凡差，余为南北定差。若凡差数少，即反减之。盈初缩末食在正交为减，中交为加。缩初盈末，食在正交为加，中交为减。如系凡差反减而得者，则其加减反是。

推东西凡差置半岁周，减去食甚入盈缩历行定度，余食甚入盈缩历行定度乘之，以一千八百七十除之为度，即东西凡差。

推东西定差置东西凡差，以距午定分乘之，如二千五百度而一，视得数在东西凡差以下，即为东西定差。若在凡差已上，倍凡差减之，余为定差。盈历中前，缩历后者，正交减，中交加。盈历中后，缩中前者，正交加，中交减。

推正交中定限度视日食在正交者置正交度，在中交者置中交度，以南北东西二定差加减之，即得。

推日食入阴阳历去闪前后度视交定在正交定限度已下，减去交定度，余为阴历交前度。已上，减去正交定限度，余为阳历交后度。在中交定限度已下，减去交定度，余为阳历闪前度。已上，减去中交定限度，余为阴历后度。若交定在七度已下者加交终度，减去正交定限度，余为阳历交后度。

推日食分秒在阳历者，置阳食限六度，减去阳历交前、交后度，阴历同。余以定法六十而一。在阴历者，置阴食限八度，减去阴历交前、交后度，余以定法八十而一，即得。

推定用分置日食分秒与二十分相减相乘，为开方积。以平方法开之，为开方数。用五千七百四十分乘之，如定限行度而一，即得。

推初亏复圆时刻置食甚定分，以定用分减为初亏，加为复圆。各依发敛加时，即时刻。

推日食起复方位阳历初亏西南，甚于正南，复于东南。阴历初亏西北，甚于正北，复于东北。若在八分以上，不分阴阳历皆亏正西，复东位。

推食甚日躔黄道宿次置食甚入盈缩历行定度，在盈就为定积度，在缩加半岁周为定积度。置定积度，以岁前冬至加时黄道日度加之，满黄道积度钤去之，至不满宿次即食甚日躔。

推日带食视初亏食甚分，有在日出分已下，为晨刻带食。食甚复圆分，有在日入分已上，为昏刻带食。在晨置日出分，在昏昏置日入分，皆以食甚分与之相减，余为带食差。置带带差，以日食分秒乘之，以定用分而一，所得减日食分秒，余为所见带食分秒。

▲推月食用数

经望盈缩历盈缩差迟疾历

迟疾差加减差定望入交凡分

定入迟疾历定限定限行度晨分

日出分昏分日入分限数

▲岁前冬至加时黄道宿次

推交常度置望下入交凡分，乘月平行，如日食法。

推交定度置交常度，以望下盈缩差盈加缩减之即得。不及减者，加交终度减之。

推食甚定分不用时差，即以定望分为食甚分。

推食甚入盈缩历行定度法同推日食。

推月食入阴阳历视交定度在交中度已下为阳历，已上减去交中度，余为队历。

推交前交后度视所得入阴阳历，在后准已下为交后，在前准已上置交中度减之，余为交前。

推月食分秒置月食限一十三度零五，减去前交后度，馀以定法八十七分而一，即得。

推月食用分置三十分，与月食分秒相减相乘，为开方积。依平方法开之，为开方数。又以四千九百二十分乘之，如定限行度而一，即得。

推月食三限时刻置食甚分定分，以用分减为初亏，加为复圆。依发敛得时刻如日食。

推月食五限时刻月食十分已上者，用五限推之，初亏、食既、食甚、生光、复圆也。置月食分秒，减去十分，余与十分相减相乘，为开方积。平方开之，为开方数。又以四千九百二十分乘之，如定限行度而一为既内分。与定用分相减，余为既外分。置食甚定分，减既内分为既分，又减既外分为初亏分。再置食甚定分，加既内分为生光分，又加既外分为复圆分。各依以敛得时刻。

推更点置晨分们之，五分之为更法，又五分之为点法。

推月食入更点各置三限或五限，在昏分已上减去昏分，在晨分已下加入晨分，不满更法为初更，不满点法为一点，以次求之，各得更点之数。

推月食起复方位阳历初亏东北，甚于正北，复于西北。阴历初亏东南，甚于正南，复于西南。若食在八分已上者，皆初亏正东，复于正西。

推食甚月离黄道宿次置食甚入盈缩历定度，在盈加半周天，在缩减去七十五秒为定积度。置定积度，加岁前冬至加时黄道日度，以黄道积度钤去之，即得。

推月带食视初亏、食甚、复圆等分，在日入分以下，为昏刻带食。在日出分已上，为晨刻带食。

▲步五星

历度三百六十五度二五七五，半之为历中，又半之为历策。

木星

合应二百四十三万二三零一。

历应五百三十八万二五七七二二一五。

周率三百九十八万八八。

历率四千三百三十一万二九六四八六五。

度率一十一万八五八二。

伏见一十三度。

段目段日平度限度初行率

合伏一十六日八六三度八六二度九三二十三分

晨疾初二十八日六度二一四度六四二十二分

晨疾末二十八日五度五一四度六四二十二分

晨迟初二十八日四度三一三度二八一十八分

晨迟末二十八日一度九一一度四五一十二分

晨留二十四日

晨退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五

夕退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五一十六分

夕留二十四日

夕迟初二十八日一度九一一度四五

夕迟末二十八日四度三一三度二八一十二分

夕疾初二十八日五度五一四度一九一十八分

夕疾末二十八日六度一一四度六四二十一分

夕伏一十六日八六三度八六二度九三二十二分

火星

合应二百四十零万一四。

历应三百八十四万五七八九三五。

周率七百七十九万九二九。

历率六百八十六万九五八零四三。

度率一万八八零七五。

伏见一十九度。

段目段日平度限度初行率

合伏六十九日五十度四十六度五零七十三分

晨疾初五十九日四十一度八零三十八度八七七十二分

晨疾末五十七日三十九度零八三十六度三四七十分

晨次疾初五十三日三十四度一六三十一度七七六十七分

晨次疾末四十七日二十七度零四二十五度一五六十二分

晨迟初三十九日一十七度七二一十六度四八五十三分

晨初末二十九日六度二零五度七七三十八分

晨留八日

晨退二十八日六九四五八度六五六七五六度四六三二五

夕退二十八日九六四五八度六五六七五六度四六三二五四十四分

夕留八日

夕迟初二十九日六度二零五度七七

夕迟末三十九日一十七度七二一十六度四八三十八分

夕次疾初四十七日二十七度零四二十五度一五五十三分

夕迟疾末五十三日三十四度一六三十一度七七六十二分

夕疾初五十七日三十九度零八三十六度三四六十七分

夕疾末五十九日四十一度八零三十八度八七七十分

夕伏六十九日五十度四十六度五零七十二分

土星

合应二百零六万四七三四。

历应一亿零六百零零万三七九九零二。

周率三百七十八万零九一六。

历率一亿零七百四十七万八八四五六六。

度率二十九万四二五五。

伏见一十八度。

段目段日平度限度初行率

合伏二十日四零二度四零一度四九一十二分

晨疾三十一日三度四零二度一一一十一分

晨次疾二十九日二度七五一度七一一十分

晨迟二十六日一度五零零度八三八分

晨留三十日

晨退五十二日六四五八三度六二五四五零度二八四五五

夕退五十二日六四五八三度六二五四五零度二八四五五一十分

夕留三十日

夕迟二十六日一度五零零度八三

夕次疾二十九日二度七五一度七一八分

夕疾三十一日三度四零二度一一一十分

夕伏二十日四零二度四零一度四九一十一分

金星

合应二百三十七万九四一五。

历应一十零万四一八九。

周率五百八十三万九零二六。

历率三百六十五万二五七五。

度率一万。

伏见一十度半

段目段日平度限度初行率