第八百一十二章（1/1）

不停进行融会贯通。主要表现在解题的时候，要将书本中的知识点与自己的解题思路相融合。而分类讨论思想是数学教学中的一种重要的思想方式，不但有逻辑性，而且有探索性，能够有效的训练学生思维方式，提高学生主动思考的能力。的

二、分类讨论思想的作用

分类讨论之所以在教学中占据重要地位，是因为其并不像传统教学模式那样，用统一的方式来解决数学问题，而是将解题过程中遇到的问题划分成不同的类别和板块，再将这些划分的类别和板块视情况一一解决，是一种非常有效的培养学生解决问题能力以及逻辑思维能力的方法。教师在高中数学的教学过程中，应当以综合角度为出发点，用分类讨论思想对学生的思维一点点的渗透，用以扩宽学生的解题思路，有效的避免了学生在解题过程中“捡此失彼”，想起了这个忘了那个的情况，也有利于促进数学知识体系的构建，引导学生实现不同知识点的综合运用与组合，完善知识体系，更有利于学生数学思维的构建，强化问题分析逻辑，提高思维品质[1]。

三、分类讨论思想在实施过程中遇到的问题

作为高中体系中很重要的学科，教师在教学过程中往往更加注重学生的考试成绩，容易按照教材来安排教学活动，而不是注重应用合理的教学思想，这使得数学问题的解决方式太过于死板，这种情况下，只要题目稍微的出现变化，就使得学生头脑发蒙，难以找到正确的解题思路，从而降低了教学质量。而且在传统的教学课堂中，教师往往采用填鸭式和灌输式的教学方法，在讲解书本时占用了大量的课堂时间，使得分类讨论思想无法获得充足的时间去应用。而导致这一现象的主要原因大概是：首先，教师在教学过程中没有意识到分类讨论思想的重要性，没有让学生将分类讨论思想形成一种解题习惯，即便有这种思想，也是比较零散的，并且极度缺乏自主思考的意识。其次就是教师在教习分类讨论思想的时候将问题设置的不够合理，甚至缺乏一定的标准性，使得学生为了迎合方法而盲目的分类，反倒影响了解题思路。最后，分类讨论的方法过于单一，久而久之，学生只是机械的练习，失去了学习的主动性，影响了分类讨论思想的主动运用。

四、分类讨论的具体应用措施

（一）科学分类，夯实基础

众所周知，全面性是分类讨论思想的优势所在，就是要做到从各个方面和层次对问题进行有效的解析，以确保在思考问题的过程中保持井然有序。所以，在高中数学的教学中，老师应当将侧重点放在引导学生做好科学的分类方式上，从而保证讨论的全面性。比如在集合a划分为多个非空真子集之后，ai（i=1、2、3...n）（n≥2，n∈n+），那么在集合a里面的各个元素都应该属于同个子集