第三百零三章 大乱前夕（十二）（2/2）

“假使，无限小不是零，那么最终阿基里斯追上乌龟的时间，肯定不是个整数，但用算学一算却明明是个整数。”

“还有，就是取一木无限半分，累世不竭，也是一样的道理。那个时间每次减半，可是数量却无限大。这个无限大的每次减半的时间相加，为什么不是无限大，却只是一个固定的值？”

“还有木取一半，累世不竭，那么无限多的次数之后，这无限多的木头相加，最终还是小于那根木头的长度。既然都已经是无限多了，怎么可能会是小于那根木头的长度呢？”

“再比如，一根线段，长一尺，上面有无限多个点。一根线段，长两尺，上面也是无限多个点。那么，两尺长的线段上的无限多，是一尺长的无限多的两倍吗？”

“再比如，巨子说他知道球体积的算法，是看两位先生算出来过，说用的是无限分割法。假使一个球，无限被割片，那么无限被割，每一片的厚度就是无限小。子墨子言，厚，方可大。只有有高度，才能求体积，那么无限大的无限小相加，为什么会是球体积那个固定的值呢？”

“无限大、无限小，到底是怎么计算的呢？”

“无限大是数吗？无限多个逐渐趋近于无限小的数相加，并不是无限大，阿基里斯乌龟和取木半截都可以证明是一个固定的值，这是可以算出来的吗？”

庶轻侯拍了拍额头，笑道：“我想到当年巨子的一句话。我也问过类似的问题，他说他不会，还说要是他自己什么都会了，能把所有的天志都解答出来，那还收弟子干什么？”

“这些问题，你们自己收好，不要放弃。记得《劝学篇》里的话，青出于蓝而胜于蓝、冰水为之而寒于水，我希望你们学成之后，有朝一日能够找到我，告诉我这无限大、无限小到底该怎么算。正所谓，知之为知之、不知为不知，现在我还是用巨子当年的那番话，告诉你们。“

“要是我什么都懂了，领悟了天地间所有的天志，那还要你们做什么？我希望你们青出于蓝而胜于蓝。”

“现在！下课！”

一生下课，弟子们纷纷起身，等庶轻侯离开之后，那个提问的学生将这个难以理解的问题写在了纸上，揣摩着青出于蓝而胜于蓝的话，心道有朝一日，我定要知道这无限大、无限小到底该怎么算。

庶轻侯摆脱了这些他喜欢的、但是往往会提出许多让他绞尽脑汁也得不到答案的学生。

回到自己的宿舍，便收到了两封信。

一封是就住在他隔壁不远，但是因为他躲进庠序精研算学不去过问利天下事，导致两个人几乎不说话的、研究天文学的心上人。

两个人这些年一直靠书信交流，因为一旦见面就要争吵利天下的政策到底该怎么样，索性也就不见面。

庶轻侯很开心地打开了信件，看着上面镌细的字体，并不是很在意信上的内容。

信上说了一件大事，她们真的看到了太岁星的“月亮”，暂时只看到一颗，围绕着太岁星旋转，即便千里镜的倍数还不够大，仍然能够看到它们围绕着太岁星旋转，和月亮、地球的假说是一样的。

并认为如果那些磨镜的工匠可以将千里镜制作的更好一些，或许真的可以借助太岁星“月亮”的阴晴圆缺，来测绘整个九州的带有经纬度的准确地图。

另外，她们也观察到了启明星，或者叫长庚星的相位变化，足以证明启明星的确不是围绕着大地转动，而是围绕着太阳在旋转，无论如何天圆地方的说法都不可以解释这两个问题。

信的最后，向他请教了一些关于椭圆的问题，询问他关于椭圆焦点的许多内容，但却并没有说用来做什么。

展开了第二封信，是他的兄长庶轻王写的，这信上的内容就简单的多了。

告诉他，他的侄子在高柳成婚了，不久之后就要调回泗上，让他过完年回家一趟，一家人一起聚一聚。

别的内容再也没有多说。

庶轻侯看了看第二封信，终于提起笔，取了一张纸，给第一封信写了一封回信。

“椭圆焦点的学问，源于子墨子对于凹凸镜反射的光学八法中，圆点是否就是焦点讨论的延伸，这并不是一句两句可以说清楚的。”

“我在琢磨一元三次方程的解法，我的学生在询问我关于无限小累加问题的答案，在我的小屋中我恐怕并没有时间去书写一整套关于椭圆的问题。”

“我的侄子成婚了，要回泗上，也要在泗上举办一个婚礼。到时候我要回去，那时候我就暂时不用思索一元三次方程和无限小叠加的问题了。如果我们走运河去，再走驿路返回，那正好是是一个椭圆的形状，两个焦点的连线就是从这里到我家的最短距离，但却并没有路。”

“那将是一个一起探讨椭圆问题的最好机会，如果你愿意的话。”

短短地写完了回信，庶轻侯翻开自己的每日记事本，记录下了今天在课堂上发生的一切。

而在这篇每日记事的最后，庶轻侯这样写到。

“虚数和三幂方程；子墨子光学八法留下的椭圆和曲面焦点的讨论；炮兵关于曲线运算的需求；无穷小是否为零；割球法累加计算球体积；无穷小是否可以计算；运算中无穷小是否可以看作是零……”

“可以预见，九数之学，百年内，大乱将至。百年于人可谓两世，于宇宙浩渺不过一瞬，其道无穷，吾生有涯，实乃人生第一憾事。”

在阖上记事本前，他取来一张二指宽的纸条，重重地写下了“大乱将至”四个字，夹在了今日记录的关于无穷小是否为零、包含无穷小的运算是否合理的那一页日记上。</content>

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