116章 思路（1/2）

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沈自告奋勇台解题。（品書網）!

他学过数分，数分i到数分iii都学过，来燕大之前学过了。

别说数分、高代、解几这些数学系大一阶段的基础课程，连复变函数、偏微分方程、拓扑学等后续的专业课，沈也自学完了。

大学不是高，在这里天高任鸟飞，能者多劳，有本事也有精力那多学点，没人不让你学。

将沈等少数几个水平突出的学生放在大课堂里，和其他同学一起接受基础教育，教授们可能有自己的安排，孙二雄跟沈说了，至少在大一阶段，沈你要来大课堂听课。

鲁教授在黑板写的这道数分题有点过分，他这是在难为大一的新生，这题已经超越基础教育的范畴了，而今天这节数分课才是鲁教授的第二节课。

在大学特别是燕大、水木这种最高学府，光靠课堂的那几十个百个学时是不够的，课堂之外不下点苦心，别说做出什么杰出成，能不挂科该烧高香了。

“这题用合一投影不好办啊，所以要用分面投影。”沈再次梳理思路，在黑板写出他的解答。

s的方程为x2+y2=4，并非类似z=z(x，y)的连续函数，难以求出s所在侧的法向量。

若用分面投影，圆柱面在xoy平面的投影为一条线，准确的说其实是一圆圈，所以?(z+l)dxdy=0

接下来，沈开始计算?-ydzdx的值。

确定x和z的取值范围需要作图，沈在黑板作了个平面投影图，最终计算出i=-8π。

沈将粉笔放回槽内，拍拍手的粉笔灰，对鲁教授说：“求解完毕。”

鲁教授：“沈，你给出了一个答案，我暂且不对你的答案做出判断，请你讲讲你的思路。”

“好。”沈留在讲台，他所在的位置是教授位。

鲁教授则站在一侧，负手而立。

咚咚。

沈敲了敲黑板：“y为圆柱面x平方加y平方等于4关于平面xoz对称的函数，我这里写的‘s前’是指圆柱面x平方加y平方等于4在y大于0的部分，所以y等于4减x的平方再开方。我这么讲，大家能理解吧？”

“嗯，有道理。”周雨安点点头。

“我也是这么想的。”罗季表示认同。

“沈这种思路ok的。”蔡青在本子写写画画。

欧叶看看不说话，她计算出的结果跟沈一模一样，计算方法有所区别。

这几个人跟沈在同一频道，沈在黑板解答的同时，他们也按自己的方式得出了答案。

数学系的其他学生慢了半拍，但在沈写出他的解答过程后，他们看看也能大致明白，毕竟数学系一半以的学生是通过数学竞赛保送到燕大，数学底子较扎实，他们去年参加数学金秋营时，已提前接受过孙二雄教授的教育，数学系本科课程的教育。

去年秋天到今年秋天，一年的时间，自我充实的并非只有沈一人。

数学金秋营的每一位学员，孙二雄都给出了方向性建议。

一年的时间可以自学不少知识，如果真的沉下心来学习。