第382章 胜负难卜（2/2）

他论述说,若地图只有地域图形而不设置方格网和比例尺,则没有办法辨认地域之间的远近。

若地图只设置方格网和比例尺而不根据“准望”对地图形体做出调整,即使图中某一侧画得准确,而另一侧必定会失准。

若只考虑对地图形体做出调整而忽略对“道里”指向的调整,“道里”标识所指示的方向则如同进入山海隔绝之地,根本无法相通。

若只对“道里”标识指向作出调整,而忽略地图上下两边、正斜之体以及直曲之间等三方面对球冠形地表的仿效,则“道里”示意出的路径远近就会违背实际情况,从而也会丧失“准望”之校正。

由此,六项法则应当相互参考、相互依赖。通过方格网和比例尺确定图中地域之间的距离;通过地图左、右两边校准北极星从而对地图形体做出调整;通过对“道里”标识朝向的调整从而指明两地之间实际的直线距离;并且,图中两地间的长度决定于图形上下两边的长短、梯形的形状和由直线变成曲线等三方面的计算。

地图绘制虽然面临高山大海之隔,天涯地角相距遥远,以及地表弯曲等问题,正确运用这楔则可以反映出真实的地理状况。“准望”尤为重要,“准望”正确,则地图可以通过直线与曲线以及地域的远近显现出地表的弯曲状。

从裴秀的论述中可以看出,“制图六体”是一种关于梯形投影的理论,因此裴秀绘制的地图也应是一种具有梯形投影效果的地图。梯形投影是一种在经线长度方面不做变形且地图形状为梯形的投影方法。这种梯形投影的最主要特征为:经线为放射状直线,纬线为同心圆弧。

在一千七百多年以前,裴秀已经系统地探讨地图投影的问题,这会让人们觉得裴秀似乎超越了他所处的时代。然而,事实并非如此。裴秀对地图投影的研究不仅出于中国传统的宇宙观和“以象观道”的理念,并且还基于前辈地图学家的实践以及当时的数学研究水平。

裴秀“制图六体”中的“准望”和“分率”等理念都可在《周髀算经》中找到。而“高下、方邪、迂直”三法则是基于汉代赵君卿对地图投影问题的研究。可见,“制图六体”理论与《周髀算经》一脉相承。

唐代张彦远在《历代名画记》中记载了裴秀的《地形方丈图》,同时他还提及汉代张衡绘制的一幅《地形图》。

张衡是浑天说的倡导者。他的《地形图》显现出来的地表形状绝对不会是一个平面。张衡还著有《筭罔论》一书。《后汉书·张衡传》记载:此书“盖网络天地而筭之,因名焉。”此记载说明,《筭罔论》的名称源于其测绘天文和地理的方法,即用经、纬线网络测绘天文图和地图。可见,张衡是将经、纬线网络应用到地图学的最早实践者之一。

魏晋时期的数学研究水平也为裴秀的地图投影理论提供了先决条件。

在裴秀之前,中国已有《周髀算经》和《九章算术》。这两部著作提供了各种形状的面积计算方法。特别是《九章算术》,此书提供了一次方程和正、负数等运算方法。

与裴秀同期的数学家刘微,不仅对《九章算术》一书作注,并且还编纂了《海岛算经》。此书论述了如何运用标杆测量地形、地貌的方法,以及如何解决各种测量中出现的数学问题。《海岛算经》不仅为中国古代测量数学奠定了基础,而且将中国地图学引入数学定量的轨道。可以说,裴秀的地图投影理论是秦汉时期数学发展的结果。

“制图六体”理论对地图投影学的发展具有深远的影响。这种影响不仅仅局限于中国,而且扩展到欧洲和伊斯兰世界。

西方著名汉学家李约瑟曾对裴秀的成就给予了很高评价,他认为,裴秀完全可以与古希腊地图学家托勒密相提并论。李约瑟的这一评论绝对不是过誉之词。史料告诉我们:托勒密仅仅提出了地图投影的理念,真正首次系统地论述地图投影并且将理论付诸实践的是裴秀。此外,更为重要的是,裴秀是地图以北为上的最先倡导者。他的“准望”法则最终促使全世界接受了以北为上方的地图绘制规则。

裴秀绘制的地图虽然没有能够承传下来,然而史料和古地图却保留下“制图六体”的一些遗迹。

——摘自《古地图密码》

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